行测数量关系：化不利为有利_上考网

发布：上考网教育　日期：2024-09-26　点击数：

数量关系是行测考试中必考模块之一，丰富多样的题目背景、“略微生锈”的数学思维让各位考生对于数量关系的认识显得有些生分。很多题目不仅需要生活化思维去理解，更需要数学思维去建立模型，其中有一种很有趣的题目用数学思维建立模型，可以实现丝滑解题。它就是最不利原则问题，一起来学习吧!

一、题型识别

常见问法：“至少……才能保证(一定)……”

【例】一个暗箱中有同样大小、同样质地的黑球和白球各5个，问至少从箱子中拿出多少个球才能保证拿到白球?

依据“至少……才能保证……”，判断是最不利原则问题，那么如何求解呢?

二、解题方法

上述例题，有同学会想，至少拿出多少个，那至少拿出一个就可能是白球，这样的思考是不对的，因为拿一个还可能是黑球，也就是不能保证拿到的是白球。如何保证还能最少?就要考虑最不利情况，就是将黑球全取出来，再任意取一个球就一定是白球。

公式：最不利情况数+1

难点：如何找最不利情况数

【例】从一副完整的扑克牌中，至少抽出____张牌，才能保证有6张牌的花色相同?

【上考网解析】第一步：问法上出现“至少抽出____张牌，才能保证有6张牌的花色相同”，本题可以用最不利原则求解。

第二步：找最不利情况数：①明确研究对象：花色(红桃、黑桃、方块和梅花共4类)，且目标数为6张;②最不利情况分析(即与成功一线之差的情况)：结合题目条件，大小王全部取出，也无法实现“6张牌的花色相同”，另外四种花色的牌各抽 5 张(与目标数差1)，此时依然保证目标事件不发生，如果再任意抽取一张牌即可满足要求。

第三步：代公式：2+5×4+1=23张。

【点拨】最不利情况数=最明显不利于结果发生的情况数+(目标数-1)×种类数

三、例题精析

【例1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

A.71 B.119 C.258 D.277

【上考网解析】第一步：问法上出现“至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同”，本题可以用最不利原则求解。

第二步：找最不利情况数：①明确研究对象：专业(软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类共4类)，且目标数为70名;②最不利情况分析：结合题目条件，人力资源管理类的50人全部录取，另外软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取69人，此时再任意录取1人即可满足要求。

第三步：最终结果数：50+(70-1)×3+1=258人，选择C项。

【例2】有四种颜色的文件夹若干，每人可任取1-2个，如果要保证有3人取到完全一样的文件夹，则至少应该有( )人去取。

A.28 B.20 C.29 D.21

【上考网解析】第一步：问法上出现“保证有3人取到完全一样的文件夹，则至少应该有多少人去取”，本题可以用最不利原则求解。

第二步：找最不利情况数：①明确研究对象：文件夹(取1个文件夹的情况有4种，取2个文件夹时，两个文件夹的颜色可以相同也可以不相同，有4+6=10种，共有14种情况)，且目标数为3人;②最不利情况分析：每种情况都有2人取到，此时再多一人就能保证有3人取到完全一样的文件夹。